循环小数的分类,小数有哪几种分类

小数有两大类分类方法，一种是按照整数部分的情况分类，另一种是按照小数部分的情况分类。 一、按照整数部分的情况分类，可分为： 1、纯小数，是指整数部分为“0”的小数。例如0.3、0.226等，都是纯小数。 2、带小数，是指整数部分不为“0”的小数。例如1.638，223.745，等，都是带小数。 二、按照按照小数部分的情况分类，可分为： 1、有限小数，是指小数部分后有有限个数位的小数。如2.4768，0.524，6.3333333等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。 2、无限小数，无限小数又可分为循环小数以及无限不循环小数。循环小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/3=0.333333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。 无限不循环小数小数部分则有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……等。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。 扩展资料： 中国自古以来就使用十进位制计数法，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒 、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。 到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和表示。杨辉《日用算法》(1262年)载有两斤换算 的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”， 这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。 在欧洲和伊斯兰国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?～1429)是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数。 参考资料来源：百度百科—小数点 参考资料来源：百度百科—小数

第一种是按小数的小数部分的数位有限与无限分类。 小数可以分为有限小数和无限小数。而无限小数又可分为循环小数和无限不循环小数；循环小数可分为纯循环小数和混循环小数。 第二种分类方法是按小数的整数部分是否为零来分类。 小数可以分为纯小数和带小数。整数部分是零的小数叫做纯小数，纯小数一般比1小；整数部分不为零的小数叫做带小数，带小数一般都比1大。 扩展资料 切不可笼统地说小数可以分为纯小数、带小数，有限小数和无限小数。因为纯小数既可以是有限小数，又可以是无限小数，而无限小数既可以是纯小数，又可以是带小数，它们之间不是并列关系。 中国未引入西方的小数点前，中文有一套小数单位表示小数：分、釐、毫、丝、忽、微、纤等等，各单位是前一个的十分之一。如3.1416，读作“三又一分四釐一毫六丝”或“三个一分四釐一毫六丝”。 参考资料来源：百度百科-小数

分为有限小数和无限小数。 1、有限小数：是小数点后面只有有限个不全为 “ 0”的数字的小数。 例如， 0.6， 0.49，6.064， 10.168，都是“有限小数” 。 2、无限小数：是小数点后面有无限多个不全为 “ 0” 的数字的小数。 例如， 0.333，3.1415926535897932384626，都是“无限小数” 。 在无限小数中，又有无限循环小数和无限不循环小数。 无限循环小数，一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数” ，简称“循环小数” 。 重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节” 。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点） “·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点” 。 在无限循环小数中，循环节从小数第一位（十分位）开始的，叫做“纯循环小数“。若小数点与第一个循环节之间还有不循环的数字，则这个循环小数便叫做“混循环小数“。 无限不循环小数，一个小数的数位无限多，而且小数位上的数字是不循环的，这种无限小数便叫做 “无限不循环小数” 。 周率（ π ）便是一个无限不循环小数 。 扩展资料： 小数与分数的转化： 有限小数化分数：化为十分之几（百分之几……）后约分。 纯循环小数化分数：循环节作为分子，循环节如果有一位，分母为9；循环节有两位，分母为99；循环节有三位，分母为999，依次类推。能约分的要约分。 混循环小数化分数：化为有限小数和纯循环小数之和后化简，无限不循环小数为无理数，不可以化为分数。 参考资料来源：百度百科-小数

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。 两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 扩展资料 一、把循环小数的小数部分化成分数的规则 1、纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。 2、混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。 二、分数转化成循环小数的判断方法： 1、一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。 2、一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。 参考资料来源：百度百科-循环小数