根号的运算,求根号的运算法则

根号运算法则： 成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。 成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。 成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。 成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。 扩展资料： 根号的由来： 古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根。 与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。 数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。 参考资料来源：百度百科—根号

根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。 如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。 举例如下： （1）2√2 +3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加） （2）2√3 +3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加） （3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加） （4）3√2-2√2=√2 （5）√20-√5=2√5-√5=√5 扩展资料： 一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2。 正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。 当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。 ①被开方数的指数与根指数互质； ②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式； ③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。 “有理化分母”，是指通过适当的变形划去代数式分母中根号的运算。 一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，我们就说这两个代数式互为有理化因式。

根号计算方法如下： 1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简； 2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简; 3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减； 4、分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转移到分 5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数， 自然数开根号,分几种情况： 1.首先为完全平方数,如4,1,16,9等等,即可直接得出b也为自然数,对应为2,1,4,3. 2.其次为非完全平方数,此时又分两种情况； 3.若此数a的因数有完全平方数c,则开出c,其余部分仍留在根号中；如根号18,18=9*2,9为完全平方数,所以根号18=3根号2； 4.若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中.如根号33,仍写作根号33.谨记,若出题者问,9的平方根为多少,一定要答正负3.