高等代数与解析几何

如何把数学分析解析几何和高等代数联系起来

提示：

如何把数学分析解析几何和高等代数联系起来

1.数学分析（3个学期）.主要内容是极限、连续、微分、积分、级数等内容.衔接高中的函数知识.给出的极限定义是第一个难点,也是后续学习的基础,要能理解它的内涵.这是一个挑战与思维的飞跃.分析讲究细致,运用很多估计方法,放缩技巧等.不同于高等数学对计算的重视,分析更重视推理证明.很多看似显然的结论都需要费一番功夫严格的给出证明.重点是在掌握定义的基础上,学习各种解题技巧,没什么可说的,必需大量做题.2.高等代数（2个学期）.主要内容是多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、欧式空间、二次型理论等.与高中知识关联不大,很多定义都是崭新的,并且是在一个更高的视角.当然,首先要能做好初等代数到高等代数间的过渡,掌握全新的概念,学会全新的方法.由于内容比数学分析抽象,难点就在于概念的理解.3.解析几何（1个学期）.主要内容是二次曲面、仿射几何、射影几何等.有的学校将这门课与高等代数合并,因为很多工具方法都是相通的.要说联系,数学分析偶尔会用到一些行列式和多项式的知识,而高等代数和解析几何偶尔能用到一些形式微分的知识.后续课程的微分几何是一门应用微分来处理几何图形的课程.

高等代数与数学分析的联系

提示：

高等代数与数学分析的联系

中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的“高等代数”，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。

我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。中文的数学分析书，一般都认为以北大张筑生老师的“数学分析新讲”为最好。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨的“微积分学教程”好了--但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的“数学分析习题集”也基本上是计算型的东东。书的名气很大，倒不见得适合我们，还是那句话，重要的是数学思想的建立，生活在信息社会里我们求的是高效，计算这玩意还是留给计算机吧。不过现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》也是很好的教材。

如何学好高等代数

提示：

如何学好高等代数

　　学好高等代数的学习方法如下：

　　1、认真学习高等代数课本的基础知识，夯实基础；

　　2、购买课程辅导资料书，认真研读并总结知识要点；

　　3、课堂上认真听讲，总结梳理笔记要点；

　　4、课后从网络下载学习视频，认真观看，梳理知识结构，巩固复习知识要点，并进行大量习题训练；

　　5、向老师咨询疑难问题，请教学习方法；

　　6、和同学交流学习心得，学习技巧，总结学习经验；

　　7、树立自信心，稳定心态，坚持认真学习。

如何学好高等代数

提示：

如何学好高等代数

学好高等代数的学习方法如下：

1、认真学习高等代数课本的基础知识，夯实基础；

2、购买课程辅导资料书，认真研读并总结知识要点；

3、课堂上认真听讲，总结梳理笔记要点；

4、课后从网络下载学习视频，认真观看，梳理知识结构，巩固复习知识要点，并进行大量习题训练；

5、向老师咨询疑难问题，请教学习方法；

6、和同学交流学习心得，学习技巧，总结学习经验；

7、树立自信心，稳定心态，坚持认真学习。